美国公职人员的婚外情问题通常会通过内部调查和法律程序来处理。以下是根据搜索结果中提到的具体案例：

1. 美国劳工部长洛丽·查韦斯-德雷默：她被举报与下属存在不当性关系，滥用职权带员工去脱衣舞俱乐部、在工作时间饮酒以及用纳税人资金进行私人旅行等。此外，她的丈夫肖恩·德雷默也被举报在劳工部大楼内对女性工作人员有过不当触碰。尽管有这些指控，华盛顿特区美国检察官办公室和联邦保卫警察均未对肖恩·德雷默提出指控。

2. 美国国土安全部长诺姆：她与首席顾问卢万多夫斯基之间的婚外情传得沸沸扬扬，但美国总统特朗普表示他没听说过此事，并称会去了解。美国国土安全部发言人则表示部门不会浪费时间在那些无聊且毫无根据的八卦上。

从这些案例可以看出，美国处理公职人员婚外情问题的方式包括内部调查、法律程序以及公开否认或回应。具体的处理结果取决于调查结果和相关法律程序。需要注意的是，这些案例并不一定代表所有美国公职人员婚外情问题的处理方式，因为每个案件的具体情况和处理流程可能会有所不同。